¡Feliz día Pi! El 14 de marzo es la fecha en que la gente racional celebra este número irracional, porque el 14/3 contiene los primeros tres dígitos de pi. Y oye, pi merece un día. Por definición, es la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, pero aparece en todo tipo de lugares que parecen no tener nada que ver con los círculos, desde la música hasta la mecánica cuántica.
Pi es un número decimal infinitamente largo que nunca se repite. ¿Cómo lo sabemos? Bueno, los humanos calcularon hasta 314 billones de decimales y no llegaron al final. En este punto, me inclino a aceptarlo. Quiero decir, la NASA sólo usa los primeros 15 decimales para navegar naves espaciales, y eso es más que suficiente para aplicaciones terrestres.
Lo mejor para mí es que hay muchas formas de aproximar este valor, sobre el que he escrito en el pasado. Por ejemplo, puedes hacer esto mediante hacer oscilar una masa sobre un resorte. Pero quizás el método más loco de todos fue el probado en 1777 por George Louis Leclerc, conde de Buffon.
Décadas antes, Buffon había planteado esto como una cuestión de probabilidad en geometría: imagina que tienes un suelo con líneas paralelas separadas por una distancia. d. En este piso, dejas caer un montón de agujas largas I. ¿Cuál es la probabilidad de que una aguja cruce una de las líneas paralelas?
Una imagen le ayudará a comprender lo que está sucediendo. Digamos que simplemente dejo caer dos agujas al suelo (siéntase libre de reemplazar las agujas con algo más seguro, como palillos de dientes). Además, para facilitar las cosas más adelante, podemos decir que la longitud de la aguja y el espaciado del hilo son los mismos (d = yo).
Puedes ver que una de las agujas cruza una línea y la otra no. Está bien, pero ¿cuáles son las posibilidades? Este no es el problema más trivial, pero pensemos en una simple aguja que se cae. Solo nos importan dos valores: la distancia (incógnita) desde el extremo más alejado de la aguja hasta una línea, y el ángulo de la aguja (I) en relación con una perpendicular (ver diagrama a continuación). sí incógnita es inferior a la mitad del espacio entre líneas, obtenemos un cruce de agujas. Como puede ver, obtendría una mayor probabilidad con un valor más bajo. incógnita o un menor I.
