Carlos Sainz de Williams fue quinto, mientras que Isack Hadjar de Racing Bulls fue séptimo en la última vuelta de la sesión. George Russell, de Mercedes, es noveno, por delante de su compañero de equipo Kimi Antonelli y Lewis Hamilton, de Ferrari.
Norris tomó la salida en la curva 14 al final del famoso Strip de Las Vegas dos veces en vueltas consecutivas mientras luchaba por encontrar velocidad en su McLaren.
También se estrelló contra un muro al principio de la sesión de entrenamientos, aunque escapó sin dañar su coche.
Piastri, a 24 puntos del piloto británico que lidera el campeonato, tuvo un momento de salida de pista en las curvas 8 y 9 de la Esfera.
El australiano fue 0,192 segundos más lento que Norris, continuando una tendencia de rendimiento entre los dos en las carreras más recientes.
Norris ha ganado 58 puntos sobre Piastri en las últimas seis carreras, para tomar el control de la temporada y ponerse a poca distancia del campeonato.
Leclerc fue rápido durante toda la sesión, pero Hamilton estaba a 0,759 segundos de su compañero de equipo.
Es poco probable que esta sesión sea representativa del resto del fin de semana ya que la pista está muy sucia y mejorará a medida que pasen las sesiones.
La segunda sesión de entrenamientos tendrá lugar a las 04:00 GMT.
